Fascinujúci pohľad na matematiku čísla 67: témy, prvočísla a superprvočísla
Číslo 67 je známe ako internetový meme, ale skrýva fascinujúce matematické vlastnosti. Je súčasťou dokonalých prime párov, super prím a triple sexy prime. Video Numberphile odhaľuje prekvapivé vzťahy medzi číslami.
V poslednom videu od Numberphile sa Tony Padilla zaoberá číslom 67, ktoré je v súčasnosti známe predovšetkým ako internetový meme. No pod povrchom sa skrýva oveľa viac zaujímavostí a matematických vlastností, o ktorých si málokto uvedomuje. Od dokonalých čísel až po superprímy, toto video ponúka fascinujúci pohľad do sveta čísel a ich vzájomných prepojení.
Kľúčové poznatky
- 67 ako meme: Číslo 67 sa stalo virálnym fenoménom, ktorý žiaci často používajú v triedach na znepokojenie učiteľov.
- Dokonalé prime páry: 67 je súčasťou dokonalého prime páru s číslom 7. Dokonalé číslo je číslo, ktoré sa rovná súčtu svojich deliteľov (napríklad 6 = 1 + 2 + 3).
- Superprímy: 67 je superpríma – prvočíslo, ktorého pozícia v rade prvočísiel je tiež prvočíslo.
- Sexy prime a triple sexy prime: 67 patrí do skupiny sexy prvočísel (čísla, ktoré sa od seba líšia o 6) a zároveň tvorí súčasť triple sexy prime trojice (61, 67, 73).
- Championovo číslo: Hoci je to trochu podvod, 67 sa vyskytuje aj v Championovom čísle, ktoré je konštruované takým spôsobom, že obsahuje postupne všetky číslice.
Dokonalé čísla a prime páry – čo to vlastne znamená?
Tony Padilla začína pripomienkou populárneho memu 67, ktorý sa rozšíril medzi mladými ľuďmi. Neskôr však prechádza k matematike a vysvetľuje koncept dokonalých čísel. Dokonalé číslo je takmer magické – rovná sa súčtu všetkých svojich deliteľov okrem seba samého. Napríklad, 6 je dokonalé číslo, pretože jeho delitelia (1, 2 a 3) sa sčítajú na 6.
Následne predstavuje koncept dokonalých prime párov. Číslo 67 je súčasťou takého páru spolu s číslom 7. Tieto páry sú relatívne vzácne a ich objavenie je vždy zaujímavou udalosťou v matematike.
Superprímy – prvočíslo na prime pozícii
Ďalšou fascinujúcou vlastnosťou čísla 67 je jeho status superprímy. Aby bolo číslo superprímou, musí byť samo o sebe prvočíslo a zároveň musí byť jeho pozícia v poradí prvočísiel tiež prvočíslo. V prípade čísla 67 je to tak – je to 19. prvočíslo (a 19 je tiež prvočíslo).
Sexy prime a triple sexy prime – vzťahy medzi číslami
Tony Padilla pokračuje v skúmaní vzájomných prepojení medzi číslami a predstavuje koncepty sexy prime a triple sexy prime. Sexy prime sú prvočísla, ktoré sa od seba líšia o 6 (napríklad 7 a 13). Číslo 67 je súčasťou skupiny sexy prvočísel.
Ešte zaujímavejšie je, že 67 tvorí súčasť triple sexy prime trojice spolu s číslami 61 a 73. Všetky tri čísla sú prvočísla a navzájom sa líšia o 6.
Championovo číslo – konštrukcia pre špeciálny prípad
Na záver Tony Padilla spomenie aj Championovo číslo, ktoré je konštruované tak, že obsahuje postupne všetky číslice (0.1234567891011…). Hoci sa v ňom vyskytuje 67, Tony priznáva, že ide o trochu podvod, pretože toto číslo je konštruované špeciálne na to, aby obsahovalo tieto číslice.
Zhrnutie a úvahy
Video od Numberphile nám ukazuje, že aj bežné čísla ako 67 môžu skrývať prekvapivé matematické vlastnosti. Od dokonalých prime párov až po superprímy a sexy prime, svet čísel je plný fascinujúcich vzťahov a prepojení. A hoci sa číslo 67 stalo známym vďaka internetovému memu, jeho matematická hodnota je oveľa zaujímavejšia, než si mnohí uvedomujú.
Tento pohľad do sveta čísel nás núti zamyslieť sa nad tým, ako veľmi komplexný a prepojený môže byť svet okolo nás, aj keď sa na prvý pohľad zdá jednoduchý. Možno by sme mali venovať viac času skúmaniu matematických vlastností bežných čísel – kto vie, čo všetko v nich môžeme objaviť!
Zdroje
- Originálne video
- 6-7
- Prime Numbers on Numberphile
- Perfect Numbers on Numberphile
- Amazon.com
- Tony Padilla on Numberphile
- Tony Padilla - Sixty Symbols
- Domov :: Jane Street
- Nadácia Ben Delo
- Číslofilovia
- Číslofilovia
- Reddit – srdce internetu
- Blog Bradyho Harana
- Periodické Videá
Hodnotenie článku:
Fascinujúci pohľad na matematiku čísla 67: témy, prvočísla a superprvočísla
Osoby v článku
Približne 166 gCO₂ bolo uvoľnených do atmosféry a na chladenie sa spotrebovalo 0.83 l vody za účelom vygenerovania tohoto článku.
Komentáre ()