Umelá inteligencia mení matematiku: Nový prístup k číslam
AI mení svet čísel! Profesor He predstavil, ako umelá inteligencia rieši matematické problémy a objavuje nové vzťahy. AlphaGeometry dosahuje pozoruhodné výsledky a "Birch test" hodnotí AI-asistované objavovanie. Budúcnosť matematiky je tu!
Umelá inteligencia (AI) už dávno nie je len doménou sci-fi filmov. Dnes preniká do všetkých oblastí nášho života, a dokonca aj do sveta matematiky! V posledných rokoch sa AI stáva čoraz dôležitejším nástrojom pre riešenie zložitých problémov a objavovanie nových vzťahov v matematike. Profesor Yang-Hui He z London Institute for Mathematical Sciences nám v zaujímavej prednáške predstavil, ako práve umelá inteligencia mení tvár matematiky a čo nás čaká v budúcnosti.
Kľúčové poznatky
- AI v matematike je na vzostupe: AI už nie je len témou pre futuristické diskusie, ale stáva sa reálnym nástrojom pre riešenie matematických problémov a objavovanie nových vzťahov.
- Experimentálna matematika: Matematika sa mení na experimentálny proces, kde sa testujú hypotézy a hľadajú nové vzorce pomocou dát.
- AlphaGeometry a Frontier Math: AI, ako AlphaGeometry, dosahuje pozoruhodné výsledky v riešení matematických úloh, zatiaľ čo projekt Frontier Math meria schopnosti jazykových modelov na výskumnej úrovni.
- Birch test pre AI: Profesor He predstavil „Birch test“, ktorý slúži na hodnotenie AI-asistovaného objavovania v matematike a vyžaduje automatické, interpretovateľné a netriviálne riešenia.
História AI: Od Babbagea po AlphaGo
Prednáška sa začala stručnou históriou umelej inteligencie. Už v 19. storočí predpovedal Charles Babbage, tvorca „Beast Machine“, že jeho stroje budú schopné komponovať hudbu. Alan Turing vo svojej známej „Turingovej skúške“ položil otázku, či dokáže stroj napodobniť ľudskú konverzáciu. Termín „artificial intelligence“ bol oficiálne zavedený na konferencii v Dartmouth v roku 1956 a míľnikmi sa stali víťazstvo IBM Deep Blue nad Garry Kasparovom v šachu (1997) a AlphaGo, ktorý vyriešil hru Go (2012).
Konektivizmus a neurónové siete: Inšpirácia z ľudského mozgu
Profesor He vysvetlil, ako sa myšlienka umelej inteligencie vyvinula z konceptu „connectivismu“, kde sa viaceré funkcie prepoja. Tento prístup viedol k vytvoreniu neurónových sietí – pokusov o napodobnenie ľudského mozgu prostredníctvom prepojených aktivačných funkcií.
Experimentálna matematika: Matematika ako experiment
Dôležitou témou prednášky bola „experimentálna matematika“. Profesor He citoval Vladimíra Arnolda, ktorý vtipne poznamenal, že matematika je vetva fyziky, kde sú experimenty lacné. Gaussova práca na prvočíslach, keď skúmal vzorce a vytváral grafy, je skvelým príkladom tohto prístupu. Podobne aj riešenie Millennium Prize problémov, ako Riemannova hypotéza, vychádza z experimentálnych pozorovaní.
Viedenské publikácie o umelej inteligencii na milión obyvateľov
Mathlib: Formalizácia matematiky v Lean
Projekt Mathlib predstavuje formalizovanú verziu podkladovej matematiky napísanú v jazyku Lean. Obsahuje viac ako milión riadkov kódu a je kľúčový pre vytváranie spoľahlivého základu pre matematické dôkazy. Matematickí experti, ako Kevin Buzzard, ho považujú za nevyhnutný nástroj.
AI v praxi: AlphaGeometry, Frontier Math a Birch test
Profesor He predstavil súčasné trendy v oblasti AI-asistovanej matematiky. AlphaGeometry dosiahla striebornú medailu na Medzinárodnej matematickej olympiáde (IMO) v roku 2024, čo demonštruje rastúce schopnosti AI. Projekt Frontier Math od OpenAI benchmarkuje jazykové modely na výskumnej úrovni a zatiaľ dokáže vyriešiť okolo 10% takýchto problémov.
Najlepšie výkonné AI systémy v testoch programovania, matematiky a znalostí založených na jazyku.
Profesor He tiež predstavil „Birch test“, ktorý slúži na hodnotenie AI-asistovaného objavovania v matematike, pričom vyžaduje automatické, interpretovateľné a netriviálne riešenia.
Budúcnosť matematiky: Integrácia AI a potreba investícií
Profesor He predpovedá ďalšie prepojenie AI s projektmi, ako Mathlib, kde sa budú AI učiť z existujúcich matematických znalostí a potenciálne generovať nové myšlienky. Zdôraznil tiež potrebu investícií do AI-matematiky v Spojenom Kráľovstve, aby bolo možné držať krok s rastúcou konkurenciou zo strany Číny a USA.
Globálna investícia do generatívnej umelej inteligencie
Záver: Nový začiatok pre matematiku?
Prednáška profesora He ukázala, že umelá inteligencia nie je hrozbou pre matematikov, ale skôr silným nástrojom, ktorý môže pomôcť pri riešení zložitých problémov a objavovaní nových vzťahov. Integrácia AI do matematiky otvára nové možnosti a prináša s sebou nový začiatok pre túto starobylú vedeckú disciplínu. Je jasné, že budúcnosť matematiky bude formovaná spoluprácou medzi ľudskou inteligenciou a silami umelej inteligencie.
Referencie:
Hodnotenie článku:
Umelá inteligencia mení matematiku: Nový prístup k číslam
Osoby v článku
Približne 219 gCO₂ bolo uvoľnených do atmosféry a na chladenie sa spotrebovalo 1.10 l vody za účelom vygenerovania tohoto článku.
Komentáre ()