Tajomstvá E=mc²: Prečo prekročiť rýchlosť svetla nejde

Einsteinova rovnica E=mc² je pravdepodobne najznámejším vzorcom na svete. Ale čo vlastne znamená a prečo nám hovorí, že cestovanie rýchlejšie ako svetlo je nemožné? V tomto článku sa pozrieme na fyziku za touto ikonickou rovnicou, rozlúčime sa s bežnými vysvetleniami z učebníc a odhalíme jemnosti, ktoré nám umožňujú lepšie pochopiť vesmír. Video Lindsay DeMarchi a Fabia Pacucciho pre TED-Ed to robí skvele a my sa pokúsime ich poznatky ešte viac rozviesť pre našich čitateľov.

Čo vlastne tá rovnica hovorí?

E=mc² je jednoduchá, no zároveň nesmierne silná rovnica. Hovorí nám o ekvivalencii hmoty a energie. E predstavuje energiu, m hmotnosť a c rýchlosť svetla vo vákuume. Číslo "c" je obrovské – približne 300 000 kilometrov za sekundu! A keďže je to umocnené na druhú, aj malé množstvo hmoty obsahuje ohromné množstvo energie. Táto rovnica nám ukazuje, že energia a hmota sú len rôzne formy tej istej veci a môžu sa navzájom premeniť.

Prekážky cestovania rýchlejšie ako svetlo

Prečo potom nemôžeme využiť túto obrovskú energiu na to, aby sme sa dostali do vesmíru rýchlejšie ako svetlo? Je to jednoduché: kedykoľvek sa pokúsime zrýchliť objekt s hmotou na takmer svetelnú rýchlosť, potrebujeme stále viac a viac energie. Táto energia je potrebná na prekonanie rastúcej inercií objektu. A ako video vysvetľuje, keď sa objekt priblíži k rýchlosti svetla, do hry vstupuje tzv. Lorentzov faktor (γ).

Lorentzov Faktor: Kedy matematika "zlyhá"

Lorentzov faktor je kľúčový koncept pre pochopenie prekážok cestovania rýchlejšie ako svetlo. Keď sa objekt pohybuje pomaly, Lorentzov faktor je blízko 1 a nemá výrazný vplyv na rovnice. Ale keď sa rýchlosť objektu priblíži k rýchlosti svetla, Lorentzov faktor sa blíži do nekonečna. To znamená, že potrebná energia pre ďalšie zrýchlenie by bola tiež neobmedzená. Matematicky povedané, delenie nulou (keď sa rýchlosť rovná rýchlosti svetla) spôsobí "kolaps" rovnice a stane sa nemožné definovať fyzikálne vlastnosti objektu.

Priestor-čas: Jednotný systém

Einsteinova teória relativity zmenila naše chápanie priestoru a času. Hermann Minkowski, Einsteinov mentor, si uvedomil, že priestor a čas nie sú oddelené entity, ale jeden prepojený systém – priestor-čas. Všetko vo vesmíre sa pohybuje cez priestor-čas súčasne. A pohyb v jednom smere (napríklad rýchle cestovanie priestorom) obmedzuje náš pohyb v druhom smere (pohyb časom). Je to ako pohybovať sa na bicykli: ak ideme rovno, pohybujeme sa dopredu. Ak zatočíme, delíme si energiu medzi pohyb dopredu a pohyb do strany, čím spomalíme celkovú rýchlosť. Podobne platí aj pre pohyb v priestor-čase – pokiaľ sa snažíme ísť cez priestor veľmi rýchlo, náš pohyb časom sa spomaľuje.

Výnimky z pravidla: Cherenkovova žiadosť

Hoci je cestovanie rýchlejšie ako svetlo vo vákuume nemožné, existujú isté výnimky. Svetlo má inú rýchlosť v rôznych médiách. Napríklad, keď sa svetlo pohybuje cez vodu, jeho rýchlosť je znížená o približne 25%. To znamená, že niektoré častice s malou hmotnosťou (napríklad elektróny) môžu byť pohánané cez vodu tak, aby sa pohybovali rýchlejšie ako fotóny – teda svetlo. Tento jav vedie k emisií modrého žiary známeho ako Cherenkovova žiara.

Kľúčové poznatky

• E=mc²: Hmotnosť a energia sú ekvivalentné a môžu sa navzájom premeniť.
• Rýchlosť svetla je limit: Cestovanie rýchlejšie ako svetlo vo vákuume je nemožné kvôli potrebe neobmedzeného množstva energie a matematickým problémom spojeným s Lorentzovým faktorom.
• Priestor-čas: Priestor a čas sú prepojené, a pohyb v jednom smere obmedzuje pohyb v druhom.
• Cherenkovova žiara: Existujú výnimky z pravidla – niektoré častice môžu cestovať rýchlejšie ako svetlo vo určitých médiách.

Čo by sa stalo, keby sme prekročili rýchlosť svetla?

Video naznačuje fascinujúce možnosti: kaleidoskopické videnie, modré posuny a potenciálne cestovanie časom. Hoci sú to len teoretické úvahy, ukazujú nám, aké hlboké a neintuitívne sú zákony fyziky. Možnosť chatovať s Einsteinom a prepsať naše chápanie vesmíru je lákavá, no zatiaľ len doména sci-fi.

Zdroje a odkazy

• TED-Ed Lesson: The physics behind Einstein’s most famous equation - Lindsay DeMarchi and Fabio Pacucci
• Brilliant.org: The physics behind Einstein’s most famous equation - Lindsay DeMarchi and Fabio Pacucci

Dúfame, že vám tento článok pomohol lepšie pochopiť fascinujúci svet E=mc² a prekážky cestovania rýchlejšie ako svetlo. Vesmír je plný záhad a Einsteinova rovnica nám len odhaľuje niektoré z nich.

Približne 90 gCO₂ bolo uvoľnených do atmosféry a na chladenie sa spotrebovalo 0.45 l vody za účelom vygenerovania tohoto článku.