Pozitívna geometria: Môže zachrániť fyziku?
Nový koncept "pozitívna geometria" spája matematiku a fyziku, opisujúc zmeny systémov a potenciálne zjednotí kvantovú fyziku s gravitáciou. Vedci sú opatrní, či sa nepremení v ďalšiu abstraktnú teóriu bez reálnych aplikácií.
Nedávno sa objavila nová myšlienka vo svete fyziky, ktorá by mohla potenciálne spojiť rôzne oblasti od kozmológie až po fyziku častíc. Volá sa pozitívna geometria a pripomína mi to prístupy ako teória kategórií, ktoré kedysi sľubovali revolúciu vo vede, no nakoniec nesplnili očakávania. V tomto článku sa pozrieme na podstatu tejto novej myšlienky a zvážime, či má skutočný potenciál alebo len ide o ďalší matematický koncept, ktorý sa nepremietne do reálnej fyziky.
Čo je pozitívna geometria?
Podľa Sabiny Hossenfelderovej, známej popularizátorky vedy, je pozitívna geometria pomerne nová myšlienka, ktorá vznikla z interakcie medzi matematikmi a fyzikmi. V podstate ide o spôsob opisovania toho, ako sa veci môžu meniť. Predstavte si to ako polygón vo vyšších dimenziách – geometrický tvar s "usmievajúcim sa" povrchom (definovaný nerovnosťou väčšou alebo rovnou nule). Na tomto polygóne môžeme priraďovať hodnoty jeho stranám a hranám, čím získame informácie o tom, ako systém môže meniť svoj tvar.
Táto myšlienka je v skutočnosti generalizácia tzv. amplitúd – magických tvarov, ktoré podľa niektorých vedcov raz nahradia priestor a čas. Je to ambiciózny výskumný program, ktorý sa snaží popísať interakcie častíc a zmeny vesmíru samotného.
Kľúčové poznatky
- Spojenie matematiky a fyziky: Pozitívna geometria je výsledkom spolupráce medzi matematikmi a fyzikmi, čo naznačuje hlboké prepojenie oboch disciplín.
- Popis zmien: Táto geometria slúži na opis toho, ako sa fyzikálne systémy môžu meniť a vyvíjať.
- Potenciál pre zjednotenie: Môže teoreticky spojiť kvantovú fyziku s gravitáciou – jeden z najväčších problémov modernej vedy.
- Opatrný optimizmus: Hossenfelderová vyjadruje obavy, či pozitívna geometria nepôjde podobnou cestou ako teória kategórií a stane sa len ďalšou abstraktnou matematickou konštrukciou bez reálnych aplikácií.
Teória kategórií: Minulý pokus o zjednotenie?
Sabina Hossenfelderová pripomína, že podobný záujem o teóriu kategórií sa vyskytol vo fyzike už pred dvadsiatimi rokmi. Teória kategórií je všeobecná teória matematických štruktúr a ich vzťahov – v podstate jazyk, v ktorom všetko súvisí so všetkým. Hoci bola táto myšlienka zaujímavá a našla uplatnenie v niektorých výskumoch, nikdy sa nepodarilo dosiahnuť revolúciu vo fyzike.
Problémom teórie kategórií bolo, že generalizácia matematiky až tak, aby zahŕňala všetko, vedie k teórii čokoľvek, nie však teórii všetkého. Hossenfelderová sa obáva, že pozitívna geometria môže skončiť podobne – ako rozsiahla matematická konštrukcia, ktorá neposkytne odpovede na skutočné fyzikálne problémy.
Matematika a fyzika: Rovnováha je kľúčová
Hossenfelderová zdôrazňuje dôležitosť vyváženého prístupu k využívaniu matematiky vo vede. Matematika je silný nástroj, ale jej správne použitie závisí od toho, ako dobre ju vieme ovládať. Ak sa matematika stane cieľom samotným a nie prostriedkom na pochopenie reality, hrozí riziko, že budeme vidieť len polygón všade, kde by sme mali vidieť skutočný fyzikálny jav.
Zhrnutie a úvahy
Pozitívna geometria predstavuje zaujímavý nový prístup k fyzike s potenciálom pre zjednotenie rôznych oblastí vedy. Avšak je potrebné pristupovať k nej s opatrnosťou, pretože história ukazuje, že abstraktné matematické myšlienky sa nemusia vždy premietnuť do reálnych výsledkov. Dôležité je zachovať rovnováhu medzi matematikou a experimentálnym overovaním, aby sme zabezpečili, že naše teórie sú nielen elegantné, ale aj presné a užitočné na pochopenie sveta okolo nás.
Referencie:
- Sabine Hossenfelder – YouTube Channel: https://www.youtube.com/channel/UC1yNl2E66ZzKApQdRuTQ4tw
- Sabine Hossenfelder – Substack: https://sciencewtg.substack.com/
Hodnotenie článku:
Pozitívna geometria: Môže zachrániť fyziku?
Osoby v článku
Približne 116 gCO₂ bolo uvoľnených do atmosféry a na chladenie sa spotrebovalo 0.58 l vody za účelom vygenerovania tohoto článku.
Komentáre ()