Fascinujúci svet matematiky v rastlinách: Fibonacciho čísla a zlatý priemer
Fascinujúci pohľad do sveta matematiky v prírode! Fibonacciho čísla, zlatý priemer a phyllotaxis formujú usporiadanie listov, semienok a kvetov. Slnečnice, ananásy a brokolica sú len niektoré príklady.
Rastliny nás obklopujú, ale málokedy si uvedomujeme, aké hlboko prepojené sú s matematikou. Profesor Alain Goriely v zaujímavej prednáške pre Gresham College odhaľuje skryté matematické vzory, ktoré riadia tvar a usporiadanie rastlín – od jednoduchých kvetov až po zložité tropické rastliny. Poďme sa pozrieť na to, ako Fibonacciho čísla, zlatý priemer a ďalšie matematické koncepty formujú prírodné krásy okolo nás.
Kľúčové poznatky
- Fibonacciho čísla a zlatý priemer: Rastliny často vykazujú vzory založené na Fibonacciho číslach (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...) a zlatom priemere (približne 1.618). Tieto čísla sa prejavujú v usporiadaní listov, semienok a iných častí rastlín.
- Phyllotaxis: Štúdium usporiadania listov na stonke nazývané phyllotaxis odhaľuje zaujímavé matematické vzory. Existujú tri základné typy: distic (180°), decisite (90°) a whorl (3 alebo viac listov).
- Parastichy: Počítanie špirál na rastlinách, ako sú slnečnice a ananásy, odhaľuje tzv. parastichy čísla – Fibonacciho čísla v praxi.
- Zlatý uhol: Zlatý uhol (približne 137.5°) je ďalší kľúčový matematický prvok, ktorý sa vyskytuje v prírode a súvisí so zlatým priemerom.
- Matematika a Sherlock Holmes: Profesor Goriely ukazuje, ako matematické koncepty, ako Pascalov trojuholník a Fibonacciho čísla, boli použité aj vo filmoch o Sherlocku Holmesovi na vytvorenie kódovaných správ.
Matematika v záhrade: Od slnečnice po ananás
Profesor Goriely začína svoju prednášku prehliadkou svojej vlastnej záhrady, kde ukazuje príklady matematických vzorov v rôznych rastlinách. Slnečnica s jej špirálami semienok, ananás s jeho "očkami" a brokolica s fraktálnymi štruktúrami sú len niektoré z príkladov, ktoré ilustrujú silné prepojenie medzi matematikou a prírodou.
Fibonacciho čísla sa objavujú v počte špirál na slnečniciach – často 21 a 34 smerom proti sebe. Ananás ukazuje parastichy čísla 8 a 13, čo opäť potvrdzuje prítomnosť Fibonacciho sekvencie.
Phyllotaxis: Usporiadanie listov a matematické vzory
Phyllotaxis je štúdium usporiadania listov na stonke rastliny. Tento systém nie je náhodný; listy sa usporiadajú tak, aby maximalizovali prístup k slnečnému žiareniu a zároveň minimalizovali tieňovanie. Profesor Goriely vysvetľuje tri základné typy phyllotaxis: distic (180°), decisite (90°) a whorl (3 alebo viac listov).
Zlatý priemer a jeho význam v prírode
Zlatý priemer, známy aj ako zlatý rez alebo divina proporcia, je matematická konštanta (približne 1.618) s mnohými zaujímavými vlastnosťami. V rastlinách sa prejavuje v usporiadaní listov a kvetov, čím zabezpečuje optimálne využitie priestoru a slnečného svetla. Profesor Goriely ukazuje geometrický problém, ako vytvoriť obdĺžnik so zlatým priemerom, a vysvetľuje, prečo je tento uhol tak efektívny na usporiadanie.
Alan Turing a matematické modelovanie rastlín
Alan Turing, známy svojou prácou na prelomení nemeckého šifrovacieho stroja Enigma počas druhej svetovej vojny, sa tiež pokúsil matematicky vysvetliť vzory v rastlinách. Jeho práca bola nedokončená, ale položila základy pre ďalší výskum v tejto oblasti.
Carnivorous Plants: Matematika a lov na hmyz
Prednáška sa presúva k fascinujúcemu svetu mäsožravých rastlín, konkrétne rodu Nepenthes. Profesor Goriely ukazuje, ako tvar ústia týchto rastlín (peristome) ovplyvňuje efektivitu ich lovu na hmyz. Vytvorili matematický model, ktorý popisuje peristome pomocou parametrov a umožňuje im simulovať rôzne tvary a ich vplyv na pohyb hmyzu. Výskum naznačuje, že tvar ústia je prispôsobený na zachytávanie konkrétnych druhov hmyzu.
Matematika v umení a architektúre
Profesor Goriely tiež spomína o histórii zlatého priemeru a jeho využití v umení a architektúre. Luca Pacioli, taliansky matematik a frate, dal tomuto číslu názov „divina proportio“ (božská proporcia). Le Corbusier, známy architekt, použil zlatý priemer vo svojom Modulor systéme na návrh budov.
Záver: Matematika je všade okolo nás
Prednáška profesora Gorielyho nám ukazuje, že matematika nie je len abstraktný koncept, ale je neoddeliteľnou súčasťou prírody. Od Fibonacciho čísel v slnečniciach až po zlatý priemer v usporiadaní listov – matematické vzory formujú svet okolo nás a prinášajú nám krásu a harmóniu. Ďakujeme za túto fascinujúcu cestu do sveta matematiky v rastlinách!
Zdroje
- Originálne video
- Q&A: The Shape of Plants: Why Plants Love Mathematics and Mathematicians Love Plants - Alain Goriely
- Tvar rastlín: Prečo rady matematike a matematikovia rady rastliny
- Podporte nás
- Greshamovho kolegia
- Gresham College @GreshamCollege na X
- Gresham College | London
- Gresham College @greshamcollege • Fotografie a videá na Instagrame
Hodnotenie článku:
Fascinujúci svet matematiky v rastlinách: Fibonacciho čísla a zlatý priemer
Osoby v článku
Približne 194 gCO₂ bolo uvoľnených do atmosféry a na chladenie sa spotrebovalo 0.97 l vody za účelom vygenerovania tohoto článku.
Komentáre ()